Sebagai seorang akauntan bertauliah, Dato' Sri Norza memulakan kerjayanya dengan Arthur Andersen & Co., dan telah memegang jawatan di peringkat pengurusan, eksekutif dan pengurusan atasan di Bank Negara Malaysia, Petronas, SPK Sentosa, Mun Loong Berhad dan Gabungan Strategik Sdn Bhd.

Dato' Sri Norza juga merupakan ahli lembaga pengarah kepada sebuah syarikat senaraian awam milik kerajaan di Bursa Malaysia serta merupakan Kumpulan Presiden & Ketua Pegawai Eksekutif bagi syarikat Citaglobal Sdn Bhd yang ditubuhkannya pada tahun 2008, yang mempunyai pegangan dalam pelbagai aktiviti perniagaan antaranya bidang kejuruteraan, hospitaliti, pengangkutan dan media teknologi.

Kini, beliau menganggotai Lembaga Pengarah bagi sebuah syarikat milik kerajaan di senaraian Bursa Malaysia iaitu Bintulu Port Holdings Berhad. [2]

Selain menjadi Pengerusi Jawatankuasa Audit bagi syarikat Bintulu Port Holdings Berhad, beliau juga merupakan ahli lembaga pengarah bagi syarikat subsidiari/bersekutu syarikat tersebut iaitu Samalaju Industrial Port Sdn Bhd.

Sebelum itu, beliau juga pernah memegang jawatan yang sama dalam Lembaga Urusan Tabung Haji, Institut Terjemahan Negara Malaysia (sekarang dikenali sebagai Institut Terjemahan dan Buku Malaysia), PT XL Axiata Tbk (yang dahulunya dikenali sebagai PT Excelcomindo Pratama Tbk), Pelikan International Corporation Berhad, TH Heavy Engineering Berhad, Tropicana Corporation Berhad dan TH Plantations Berhad.